קורות חיים
נתן, בן לאה ויוסף, נולד בתרע"ז (1917) בעיירה סמוכה לשציצין, בגבול גרמניה-פולין. בהיותו בן שש שנים מת עליו אביו יוסף. אימו נישאה מחדש, והמשפחה היגרה לאנטוורפן, בלגיה. היות וגדל ללא אב, התפתח כילד עצמאי מאד. כבר בגיל צעיר נאלץ לעבוד, כיוון שבשל המצב הכלכלי הקשה לא קיבל תמיכה כלכלית מספקת מהמשפחה.
מגיל צעיר פיעמה בנתן תחושת ציונות חזקה, והוא הצטרף לתנועת הנוער "השומר הצעיר" באנטוורפן. בשנת 1935, והוא בן 18, עלה בגפו ארצה והצטרף להכשרה של "השומר הצעיר" בקיבוץ גן-שמואל.
לאחר תקופה לא ארוכה נענה לקריאת ראשי היישוב, והצטרף לחיל הנוטרים הבריטי. במסגרת חיל המשמר הבריטי שירת תקופות ארוכות בעבר הירדן המזרחי. אחרי מספר שנים השתחרר מן השירות, וכדי להתפרנס למד את מקצוע ליטוש היהלומים.
באותם ימים נשא לאישה את שפרה לבית קליר. ברבות השנים נולדו הבנים אביקר ואייל.
עם פרוץ מלחמת העצמאות התגייס נתן לצה"ל, עבר קורס קצינים, ובמרבית הקרבות השתתף כסגן מפקד פלוגה בחטיבת גבעתי, בדרגת סרן.
לאחר המלחמה חזר לעסוק בתחום היהלומים. אחרי שהות של שנתיים בבלגיה, חזר ארצה בשנת 1959 והקים עסק משגשג ליבוא ויצוא יהלומים.
הוא היה מקובל מאוד על חבריו בבורסת היהלומים, ובאמצע שנות השישים אף נבחר לחבר הנהלת הבורסה ועמד בראש ועדת ההקמה של בניין בורסת היהלומים החדשה.
במסגרת עבודתו נהג נתן לנסוע ברחבי העולם. בהיותו בבלגיה בחודש פברואר 1970 החליט, בניגוד לתכניתו המקורית, להקדים את שובו ארצה היות והתגעגע לבני משפחתו, כפי שהתבטא בשיחת טלפון. התברר לו שמשוויץ ניתן להגיע יותר מוקדם לישראל והוא טס לציריך ובשבת בצהריים, ט"ו באדר א' תש"ל (21.02.1970), יצא בטיסת סוויסאייר מספר 330 מציריך לנמל התעופה בלוד. על המטוס היו 47 נוסעים ואנשי צוות. כעשרים דקות לאחר ההמראה התפוצץ מטען חבלה שהחדירו מחבלים לתוך תא המטען של המטוס. המטוס התרסק על אדמת שוויץ, וכל נוסעיו נהרגו, בהם 14 ישראלים.
נתן היה בן 53 במותו. הותיר אישה ושני בנים. הובא למנוחות בקבר אחים לחללי המטוס בהר המנוחות בירושלים, גוש 1 בחלקה 1 (כיום - חלקת הפרסים).
בכתב-עת "היהלום" של התאחדות היהלומים פורסמה כתבה לזכר נתן: "תמיד נהג מידה של עצמיות ועצמאות. נהג להביע את דעתו במישרין, ללא מורך וללא חשש. היה אדם מהימן ותמיד מובטח היה כי יעשה כל שביכולתו על מנת לבצע את ההתחייבויות שנטל עליו. הוא לא נרתע מקשיים וגילה עצמאות ואי-תלות בפתרון בעיות ובהתגברות על מכשולים. מעולם לא נראה מדוכא, אכול דאגה או כעוס. עיניו תמיד היו מחייכות
בטוב לב... דמותו האצילה והקורנת של נתן אלנצויג תישאר חקוקה לנצח בלב ידידיו הרבים".